题目内容
如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB的度数为
- A.35°
- B.40°
- C.50°
- D.80°
A
分析：首先连接OA，OB，由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得∠ACB的度数．
解答：
解：连接OA，OB，
∵∠ADB=110°，
∴∠AOB=180°-∠ADB=70°，
∴∠ACB=
∠AOB=35°．
故选A．
点评：此题考查了圆的内接四边形的性质与圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接OA，OB，由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得∠ACB的度数．
解答：
解：连接OA，OB，∵∠ADB=110°，
∴∠AOB=180°-∠ADB=70°，
∴∠ACB=
∠AOB=35°．故选A．
点评：此题考查了圆的内接四边形的性质与圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
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