Question

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（　　）

• A、35°
• B、40°
• C、50°
• D、80°

Answer 1

分析：由A，B，O，D都在⊙O上，根据圆内接四边形的性质得到∠D+∠AOB=180°，可求得∠AOB=80°，再根据圆周角定理即可得到∠C的度数．

解答：解：连OA，OB，如图，
∵A，B，O，D都在⊙O上，
∴∠D+∠AOB=180°，
而∠ADB=100°，
∴∠AOB=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°．
故选B．

点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补；也考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．