Question

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

Answer 1

分析：首先连接OA，OB，由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得∠ACB的度数．

解答：解：连接OA，OB，
∵∠ADB=110°，
∴∠AOB=180°-∠ADB=70°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=35°．
故选A．

点评：此题考查了圆的内接四边形的性质与圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．