Question

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ACB=50°，则∠ADB的度数为（　　）

A．65°

B．80°

C．100°

D．130°

Answer 1

分析：由A，B，O，D都在⊙O上，根据圆内接四边形的性质得到∠D+∠AOB=180°，再根据圆周角定理即可得到∠AOB的度数，进而得出∠ADB的度数

解答：解：如图：连接OA，OB，
∵四边形AOBD是圆内接四边形，
∴∠AOB+∠D=180°，
∵∠ACB=50°，
∴∠AOB=100°，
∴∠ADB=80°．
故选B．

点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补；也考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．