Question

若方程组

3x+4y=k 4x+6y=k+3

的解中x与y的值的和为3，则k=

15

2

．

Answer 1

分析：将k看做已知数表示出x与y，根据x与y的和为3列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：

3x+4y=k① 4x+6y=k+3②

，
①×3-②×2得：x=k-6，
将x=k-6代入①得：3k-18+4y=k，
解得：y=

-k+9

2

，
由题意得：k-6-

1

2

k+

9

2

=3，
去分母得：3k-18-k+9=6，
移项合并得：2k=15，
解得：k=

15

2

．
故答案为：

15

2

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．