Question

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．

(1)求证：AC＝BD；

(2)若图中阴影部分的面积是π cm²，OA＝2 cm，求OC的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：因为∠AOB＝∠COD＝90°， 　　所以∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD． 　　所以∠AOC＝∠BOD． 　　又因为AB＝BO，CO＝DO． 　　所以△AOC≌△BOD． 　　所以AC＝BD． 　　(2)根据题意得： 　　S阴影＝－＝． 　　所以π＝． 　　解得OC＝1 cm．