题目内容
6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（x+3+$\frac{9}{x-3}$）-$\frac{1}{x}$，其中x=-2sin30°．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-3}{x（x-2）}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-3-x+2}{x（x-2）}$=-$\frac{1}{x（x-2）}$，
当x=-2sin30°=-2×$\frac{1}{2}$=-1时，原式=-$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16．观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2 个 | C． | 3 个 | D． | 4个 |
如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是同位角相等，两直线平行．
1．
如图，直线l1∥l2，含60°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线l2上，且∠ABC=60°，∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
如图，直线l1∥l2，含60°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线l2上，且∠ABC=60°，∠1=45°，则∠2的度数为（ ）| A． | 15° | B． | 20° | C． | 25° | D． | 30° |
如图，已知抛物线y=x2-2nx+n2（n为常数，n＞0），它的顶点为G，点P为抛物线右侧上任一点（不与G重合）．
18．在平面直角坐标系中，点P（3，-x2-1）所在的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．在下列各对数值中，是方程2x+3y=-6的解的一组数值是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=0\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=0\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-4\end{array}\right.$ |