Question

18．如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（　　）

• A． $\sqrt{a}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}}$
• C． $\sqrt{{a}^{2}+1}$
• D． $\sqrt{-{a}^{2}}$

Answer 1

分析 根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零进行分析即可．

解答 解：A、当a＜0时，$\sqrt{a}$无意义，故此选项错误；
B、当a=0时，$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}}$无意义，故此选项错误；
C、a是任意实数，$\sqrt{{a}^{2}+1}$都有意义，故此选项正确；
D、当a＞0或a＜0时，$\sqrt{-{a}^{2}}$无意义，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．