题目内容
已知x=a是方程x2-x=6的解，求
÷(a-1-
)的值．
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x=a是方程x2-x=6的解求出a2-a=6代入原式进行计算即可．
解答：解：原式=
÷
=
÷
=
•
=
=
，
∵x=a是方程x2-x=6的解，
∴a2-a=6，
∴原式=
．
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a2-1-2a+1 |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a(a-2) |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a(a-1) |
=
| 1 |
| a2-a |
∵x=a是方程x2-x=6的解，
∴a2-a=6，
∴原式=
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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