题目内容

已知x=2是方程x2-ax-2a=0的根,求不等式组 
x+2>3a-4①
4x-3a<3x-1②
 的自然数解.
分析:将x=2代入方程求a的值,在解不等式组,求解集的公共部分,确定自然数解.
解答:解:∵x=2是方程x2-ax-2a=0的根,
∴22-2a-2a=0,
∴a=1(2分),
∴原不等式组可变为
x+2>3-4①
4x-3>3x-1②
(3分)
解不等式①得:x>-3(4分)
解不等式②得:x<2(5分)
∴原不等式组的解集为-3<x<2(6分)
∴原不等式组的自然数解为:0,1.(7分)
点评:本题考查了解一元一次不等式组.关键是先求每一个不等式的解集,再求不等式组的解集,得到自然数解.
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