Question

3．用适当的方法解下列方程：
（1）（x-3）（2x+5）=30               
（2）x²+4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）把常数项1移项后，再在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，再进行求解即可．

解答 解：（1）（x-3）（2x+5）=30
2x²-x-45=0  
（2x+9）（x-5）=0
2x+9=0，x-5=0     
解得：x₁=-$\frac{9}{2}$，x₂=5；   
（2）x²-4x+1=0
x²-4x=-1
x²-4x+4=-1+4
（x-2）²=3
x-2=±$\sqrt{3}$
解得：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法、配方法，把原方程降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题是解方程的关键．