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菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,则它的面积为______.
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如图,连接BD、AC,
∵∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴BD=2,
∵AC⊥BD,
∴AO=
3
,
∴AC=2
3
,
∴菱形的面积=2×2
3
÷2=2
3
.
故答案为2
3
.
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已知:如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,以点A为圆心,AD长为半径画弧,以点B为圆心,BC长为半径画弧,则图中阴影部分的面积是
.
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
25、菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动,质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问△AMN是哪一类三角形,并说明理由.
(2011•泰宁县质检)如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由.同时指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到?
(2011•盘锦)已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90°,连接DG、BE、CE、CF.
(1)如图(1),求证:△AGD≌△AEB;
(2)当α=60°时,在图(2)中画出图形并求出线段CF的长;
(3)若∠CEF=90°,在图(3)中画出图形并求出△CEF的
面积.
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