Question

【题目】如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。

（1）求k的值及此时△EAD的面积；

（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。（若投在边框上则重投）

Answer 1

【答案】（1）k=，；（2）.

【解析】

（1）由矩形的性质和已知条件“D为BA中点”易求点D的坐标，把点D的坐标代入直线方程可以求得k的值；然后把y=0代入函数解析式易求点E的坐标，所以OE=2，AE=4．由三角形的面积公式来求△EAD的面积；

（2）飞镖落在△EAD内的概率= .

解：（1）∵矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4），

∴B（6，4），

∵ D为BA中点，

∴ D（6，2），AD=2，

把点D（6，2）代入得k=，

令得，

∴ E点坐标为（2，0），

∴ OE=2，AE=4，

∴==；

（2）∵A（6，0）、C（0，4），

∴OA=6，OC=4，

∴，

∴ .