Question

13．已知y=$\sqrt{9-x}$+$\sqrt{x-9}$-1，求y^x的值．

Answer 1

分析 首先根据二次根式中的被开方数是非负数，可得$\left\{\begin{array}{l}{9-x≥0}\\{x-9≤0}\end{array}\right.$；据此求出x的值是9；然后把求出的x的值代入算式y=$\sqrt{9-x}$+$\sqrt{x-9}$-1，求出y的值是多少，进而求出y^x的值是多少即可．

解答 解：∵二次根式中的被开方数是非负数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9-x≥0}\\{x-9≤0}\end{array}\right.$
解得x=9，
∴y=$\sqrt{9-x}$+$\sqrt{x-9}$-1=0+0-1=-1，
∴y^x=（-1）⁹=-1，
即y^x的值是-1．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数，并能求出x、y的值各是多少．