题目内容

已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=______．
①当点O在三角形的内部时，
则∠BAC=
1
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∠BOC=40°；


②当点O在三角形的外部时，

则∠BAC=
1
2
（360°-80°）=140°．
故答案为：40°或140°．
练习册系列答案
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如图，直线AB经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，AB=4，半径OC的延长线与过点B的直线交于点D，OC=CD，BC=
1
2
OD．点Q为⊙O上一动点．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的长．
（2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，△BCQ是等腰三角形；
（3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO？若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的∠BCP；若不存在，请说明理由．
如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是______．
如图，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，求∠B的度数．
如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．
已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．
如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．
如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是（　　）
A．45°B．15°C．30°D．22.5°
如图，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于点D，交⊙O于点F，AE是⊙O的直径，试判断弦BE与弦CF的大小关系，并说明理由．

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