题目内容
1．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（ ）| A． | 20° | B． | 80° | C． | 20°或80° | D． | 10°或40° |
分析 根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．
解答 
解：①射线OC在∠AOB的外部，如图1，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}∠$AOC=40°；
②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-30°=20°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}∠$AOC=10°．
故选D．
点评 本题考查了角的计算，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．
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11．
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如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E．使CE=CD，AB=10，求①BE的长；②∠E的度数．
16．
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