题目内容

如图，函数y1=x-1和函数y2=
2x
的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＜y2，则x的取值范围是
x＜-1或0＜x＜2
x＜-1或0＜x＜2
．
分析：由一次函数与反比例函数两交点M与N的横坐标2和-1，以及0，将x轴分为四个范围，找出一次函数图象在反比例函数图象下方时x的范围，即为所求x的范围．
解答：解：由两函数图象交点为M（2，m），N（-1，n），
根据图象得：y1＜y2时，x的取值范围是x＜-1或0＜x＜2．
故答案为：x＜-1或0＜x＜2
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图正比例函数y1=
1
2
x与反比例函数y2=
k
x
的图象在第一象限内的交点A的横坐精英家教网标为4．
（1）求k值；
（2）求它们另一个交点B的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2．
如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2=
k2x
(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数y1的表达式和B点坐标；
（2）观察图象，当自变量x满足什么条件时y1＜y2；
（3）求△AOB的面积．
如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2=
k2x
（x＞0）的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，指出当x取何值时y1＜y2．（在x＞0的范围内）
如图，函数y1=x-1和函数y2=
2x
的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是
-1＜x＜0或x＞2
-1＜x＜0或x＞2
．
如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2=
k2x
（x＞0）的图象交于点A（2，1）、B（1，m），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求函数y1，y2的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
（3）求S△ABO．

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