题目内容
9．在一个半径为1cm的圆形钢板上，截出一个面积最大的正方形，则正方形的边长为$\sqrt{2}$cm．分析 要使截得的正方形最大，则这个正方形是圆的内接正方形，连接OA，OB得到等腰直角三角形，利用勾股定理求出正方形的边长即可．
解答 
解：如图所示：
要使截得的正方形最大，则ABCD应是⊙O的内接正方形，
连接OA，OB，
在直角三角形AOB中，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$（cm）．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查的是正多边形和圆，根据题意得到的正方形是圆的内接正方形，用勾股定理求出正方形的边长是解决问题的关键．
练习册系列答案
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