题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF∽△ECF；
（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．
（1）求证：△ABF∽△ECF；
（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．
（1）证明：∵DC∥AB，
∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，
∴△ABF∽△ECF．
（2）∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，
∴BF=3cm．
∵由（1）知，△ABF∽△ECF，
∴
=
，即
=
．
∴CE=
（cm）．
∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，
∴△ABF∽△ECF．
（2）∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，
∴BF=3cm．
∵由（1）知，△ABF∽△ECF，
∴
| BA |
| CE |
| BF |
| CF |
| 8 |
| CE |
| 3 |
| 2 |
∴CE=
| 16 |
| 3 |
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
