题目内容
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（10分）
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（1）证明：∵E是AD的中点，
∴AE=DE．
∵AF∥BC，
∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．
∴△AFE≌△DBE．
∴AF=BD．
∵AF=DC，
∴BD=DC．
即：D是BC的中点．（4分）
（2）解：四边形ADCF是矩形；
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