Question

m为何值时，分式方程

6

x-1

-

x+m

x(x-1)

+

3

x

=0有解？

Answer 1

分析：先化分式方程为整式方程得到6x-（x+m）+3（x-1）=0，解得x=

m+3

8

，由于原分式方程有解，则x（x-1）≠0，得到x≠1且x≠0，即

m+3

8

≠1且

m+3

8

≠0，然后分别解两个不等式即可得到m的取值范围．

解答：解：去分母得6x-（x+m）+3（x-1）=0，
解得x=

m+3

8

，
∵原分式方程有解，
∴x≠1且x≠0，即

m+3

8

≠1且

m+3

8

≠0，
∴m的取值范围为m≠5且m≠-3．
故答案为m≠5且m≠-3．

点评：本题考查了分式方程的解：满足分式方程的未知数的值叫分式方程的解．