Question

a为何值时，分式方程

a

x-3

-

x-2

3-x

=5的解为正数．

Answer 1

分析：先把分式方程化简成整式方程，再求得x的值然后根据解的情况进行分析．

解答：解：由原方程

a

x-3

-

x-2

3-x

=5得，
 

a

x-3

+

x-2

x-3

=5，
 

a+x-2

x-3

=5，
∵分式方程的解为正数，
∴x-3≠0，
∴x≠3，
把以上方程去分母解得：
x=

a+13

4

，
∵x为正数，
∴

a+13

4

＞0，
∴a+13＞0，
∴a＞-13，
又∵x≠3，
∴

a+13

4

≠3，
∴a≠-1，
∴a＞-13，且a≠-1时，原方程得解为正数．

点评：考查了分式方程的解，解答本题的关键是要注意分母不为0，并且解为正数．