Question

17．用指定的方法解下列方程：
（1）直接开方法：（5x-4）²=（4x-3）²；
（2）配方法：x²-6x-4=0；
（3）公式法：2x²+3x-1=0．

Answer 1

分析 根据各小题的要求解方程即可解答本题．

解答 解：（1）（5x-4）²=（4x-3）²
5x-4=±（4x-3）
∴5x-4=4x-3或5x-4=-（4x-3），
解得，${x}_{1}=1，{x}_{2}=\frac{7}{9}$；
（2）x²-6x-4=0
x²-6x=4
x²-6x+9=4+9
（x-3）²=13
∴x-3=$±\sqrt{13}$，
解得，${x}_{1}=3+\sqrt{13}，{x}_{2}=3-\sqrt{13}$；
（3）2x²+3x-1=0
a=2，b=3，c=-1，
△=3²-4×2×（-1）=17＞0，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2×2}$，
∴${x}_{1}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}，{x}_{2}=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题考查解一元二次方程-配方法（直接开平方法或公式法），解题的关键明确解方程分各种方法，会用这些方法解答方程．