题目内容

函数与函数的图像如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为， ；⑤当 时， .其中正确的是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

B 【解析】∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2-4c＜0，故①错误； 当x=1时，y=1+b+c=1，∴b+c=0，故②正确； ∵对称轴，∴b<0，故③正确； 观察图象可得方程组的解为， ，故④正确； ∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值， ∴x2+bx+c＜x， ∴x2+（b-1）x+c＜0，故⑤错误， 故选B．
练习册系列答案
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某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（　　）

A. （x＞0） B. （x≥0） C. y=300x（x≥0） D. y=300x（x＞0）

A 【解析】由“这批煤燃烧的天数=这批煤的总量÷每天烧煤的吨数”可得： . 故选A.

将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（　 　）

A. B. 2 C. D. 2

A 【解析】试题分析：当∠B=90°时，四边形ABCD是正方形，因为AC=2，所以AB=,当∠B=60°时，四边形ABCD是菱形，且△ABC是等边三角形，所以AC=AB=,故选：A.

如图，在?ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质，证明AB=CD，AB∥CD，进而证明∠BAC=∠CDF，根据ASA即可证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证明． 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAC=∠CDF， ∴△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF， ∴BE=DF．

若反比例函数的图像经过点（一2，3），则= ．

-6． 【解析】 试题分析：接把点P（-2，3）代入反比例函数，求出k的值即可． 试题解析：∵反比例函数的图象经过点P（-2，3）， ∴3=， 解得k=-6．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A选项中的图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B选项中的图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C选项中的图形是中心对称图形也是轴对称图形，符合题意；D选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意， 故选C.

一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________（把所有你认为正确的序号都写上）

①对应线段平行；

②对应线段相等；

③对应角相等；

④图形的形状和大小都不变．

②③④ 【解析】试题分析：∵平移后对应线段平行或在同一直线上，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小没有发生变化； 旋转后对应线段不平行，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小没有发生变化． ∴结论一定正确的是②③④； 故答案为：②③④．

以下五个图形中，是中心对称的图形共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

B 【解析】 试题分析：根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解． 【解析】 是中心对称图形的有第二个，第三个和第四个．故选B．

在2，﹣2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是________．

【解析】试题分析：本题中当x=2时分式没有意义，则使分式有意义的概率为：P=．

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