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如图,在?ABCD中,∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F.
(1)探究△ADG的形状并说明理由.
(2)若AB=4,AD=6,问CF的长是多少?
(2013•平遥县模拟)如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AB=3,AD:BD=1:2,求CD的长.
(2012•随州模拟)如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若AB=
5
,AD=1,求线段AF的长;
(3)当D为EF的中点时,试探究线段AB与BC之间的数量关系.
如图,四边形ABCD是矩形,AP平分∠BAD,CD=CP,AP⊥CP.
(1)求证:AD=AP;
(2)若AB=5,AD=12,求△PBD的面积.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=2AD.对角线AC、BD交于点E.
(1)求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若AB=6,AD=2,求直角梯形ABCD的面积.
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