题目内容
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请证明△ABC是直角三角形．考点：勾股定理的逆定理,勾股定理
专题：证明题
分析：先根据勾股定理的逆定理得出△ABC各边平方的值，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：证明：∵由图可知，AB2=12+22=5；AC2=22+42=20；BC2=32+42=25，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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