题目内容

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H．设
AB
=
a
，
AD
=
b
，分别求向量
AF
、
DH
关于
a
、
b
的分解式．
∵F是平行四边形ABCD的边BC的中点，
∴BF=
1
2
BC=
1
2
AD，
∴
AF
=
AB
+
BF
=
a
+
1
2
b
，
又由AD∥BF得：
DH
HB
=
AD
BF
=2，
∴DH=
2
3
DB，
∴
DH
=
2
3
DB
=
2
3
(
AB
-
AD
)

=
2
3
(
a
-
b
)=
2
3
a
-
2
3
b
．
练习册系列答案
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若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（  ▲ ）
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1
如图，点D在△ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE∥AB，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
分别表示向量
AE
、
BE
；
（2）作出向量
BD
分别在
a
、
b
方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=______．
如图，锐角△ABC中，高BE、CF交于点H．
（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度数；
（2）直接给出四条线段AF、HE、AC、CH之间的数量关系；
（3）若AD平分∠BAC交BC于D，AD、CF交于点K，HG平分∠BHC交BC于G．求证：HG∥AD．
如图，五边形是一块草地，某人从点S出发沿着这个五边形的边顺时针步行一周，最后回到起点S处，则这个人转过的角度是（　　）
A．720°B．540°C．360°D．180°
已知向量
a
、
b
，求作：
a
-2
b
．
如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．先化简，再求作：(
7
2
a
+
b
)-(
3
2
a
+2
b
)．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

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