题目内容
如图，点D在△ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE∥AB，已知
=
，
=
．
（1）用向量
、
分别表示向量
、
；
（2）作出向量
分别在
、
方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
| AB |
| a |
| AC |
| b |
（1）用向量
| a |
| b |
| AE |
| BE |
（2）作出向量
| BD |
| a |
| b |
（1）∵CE∥AB，BD=2CD，
∴
=
=
，
∴CE=
AB，（2分）
∵
与
方向相同，
∴
=
=
，（2分）
∴
=
+
=
+
，（2分）
∴
=
-
=
+
-
=
-
．（2分）
（2）作出的图形中，
在
、
方向上的分向量分别-
、
．（各2分）
说明：第（1）题可用连等形式，同样分步给分，第（2）题只要大小方向正确，与位置无关．
∴
| CE |
| AB |
| CD |
| BD |
| 1 |
| 2 |
∴CE=
| 1 |
| 2 |
∵
| CE |
| AB |
∴
| CE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| a |
∴
| AE |
| AC |
| CE |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
∴
| BE |
| AE |
| AB |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
（2）作出的图形中，
| BD |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
说明：第（1）题可用连等形式，同样分步给分，第（2）题只要大小方向正确，与位置无关．
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