Question

20．若分式方程$\frac{x}{x+1}$-$\frac{mx+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x+1}{x-1}$无解，则m的值是-3或-5或-1．

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：x（x-1）-（mx+1）=（x+1）（x+1），
解得：x（3+m）+2=0，
当x=0时整式方程无解，即m=-3，
∴当x=1时分母为0，方程无解，即m=-5，
∴当x=-1时分母为0，方程无解，即m=-1，
故答案为-3或-5或-1．

点评 本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根，是需要识记的内容．