题目内容
如图，Rt△ABC的三边长度如右图所示，则Rt△ABC中，最长边上的高为________；现以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为________．
4.8 24
分析：①利用勾股定理求得Rt△ABC的斜边长，再利用三角形面积求得结果；
②以AC、BC为直径的半圆面积和减去以AB为直径的半圆面积与Rt△ABC的面积差，即可解决问题．
解答：①S△ABC=
×AC×BC=×h×AB，
即×8×6=×h×10，
h=4.8，
故填4.8．
②S阴影=[π
+π
]-[π
-×8×6]，
=24．
故填24．
点评：此题主要考查三角形的面积与扇形的面积．
分析：①利用勾股定理求得Rt△ABC的斜边长，再利用三角形面积求得结果；
②以AC、BC为直径的半圆面积和减去以AB为直径的半圆面积与Rt△ABC的面积差，即可解决问题．
解答：①S△ABC=
×AC×BC=×h×AB，即
×8×6=×h×10，h=4.8，
故填4.8．
②S阴影=
[π+π]-[π-×8×6]，=24．
故填24．
点评：此题主要考查三角形的面积与扇形的面积．
练习册系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线
如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个△ACD；在以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个△ADE；…，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是
如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm，
如图，Rt△ABC的一条直角边AB是⊙O的直径，AB=8，斜边交⊙O于D，∠A=30°，求阴影部分的面积．