题目内容

12．周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有1000个学生去过该景点．

分析 首先求出随机抽取的400名学生中去过该景点的学生所占的百分比，然后再乘以8000，即可得出答案．

解答 解：∵随机抽取400名九年级学生，其中有50名学生去过该景点，
∴估计全区九年级学生去过该景点的人数为：$\frac{50}{400}$×8000=1000（个）．
故答案为：1000．

点评 本题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键在于求出随机抽取的400名学生中去过该景点的学生所占的百分比，然后乘以全区九年级学生人数．

练习册系列答案
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2．如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．
（1）求证：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）
（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）
3．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°．
（1）求线段OD的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
20．菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是等腰直角三角形；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到OA的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4$\sqrt{2}$，且$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{4}{9}$时，直接写出线段CE的长．
7．2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜3x+2}\\{x-1≤2-2x}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤1．
4．一个圆锥形零件的母线5cm，底面半径3cm，这个圆锥形零件的侧面积是15πcm2．
1．计算a7•（$\frac{1}{a}$）2的结果是（　　）
A．aB．a5C．a6D．a8
2．如图：某新电视塔，塔高AB为600米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°，求大楼的高度CD（结果精确到1米）．
（参考数据：sin39°=cos51°≈0.630，cos39°=sin51°≈0.777，tan39°≈0.810，tan51°≈1.235）

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