题目内容
已知抛物线
m2（m>0）与x轴交于A、B两点。
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）若
（O是坐标原点），求抛物线的解析式。
m2（m>0）与x轴交于A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）若
（O是坐标原点），求抛物线的解析式。解：（1）∵m>0，
∴
，
∴抛物线的对称轴在y轴左侧；
（2）设抛物线与x轴交点坐标为A（x1，0）；B（x2，0），
则x1+x2=-m<0，x1·x2=
，
∴x1，x2异号，
又
，
∴OA>OB，
∴x1<0，x2>0，
∴OA=-x1，OB=x2，
代入
，
得
，可得m=2，
∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3。
∴
，∴抛物线的对称轴在y轴左侧；
（2）设抛物线与x轴交点坐标为A（x1，0）；B（x2，0），
则x1+x2=-m<0，x1·x2=
，∴x1，x2异号，
又
， ∴OA>OB，
∴x1<0，x2>0，
∴OA=-x1，OB=x2，
代入
，得
，可得m=2，∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3。
练习册系列答案
相关题目
经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C．