Question

4．已知反比例函数y=$\frac{-{a}^{2}-3}{x}$的图象上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₁＜y₃＜y₂
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 根据平方非负数的性质可得-a²-3＜0，再根据反比例函数的增减性即可求解．

解答 解：由平方非负数的性质可得-a²-3＜0，
则反比例函数y=$\frac{-{a}^{2}-3}{x}$在各个象限内是增函数，
∵三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选：D．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．