Question

20．巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数．
（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．

Answer 1

分析 （1）根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的学生数，进而确定出等级A的人数即可；补全统计图即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出所选两位同学恰好都是走读生的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）被调查的学生数为；20÷50%=40人，
A文艺范人数=40×12.5%=5人，
B动漫潮人数=40-5-5-20=10人，
补全折线统计图如图所示，
“动漫潮”所在扇形的圆心角度数=360°×$\frac{10}{40}$=90°；

（2）设2名住读生为A₁，A₂，走读生为B₁，B₂，B₃画树状图如图所示，
有树状图得知，所有等可能的情况有20种，其中所选两位同学恰好都是都是走读生的情况有6种，
∴所选的两名同学都是走读生的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法，折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．