题目内容

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．

⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；

⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；

⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

(1)40°；（2）36°；（3）∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD． 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAC=110°，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论； （2）根据三角形的外角的性质得到∠E=75°-18°=57°，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论； （3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠C...
练习册系列答案
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计算:

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

(1)-1(2) (3) (4) 【解析】试题分析：（1）第一项表示8的立方根，第二项负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂分之一，第三项非0数的0次幂等于1；（2）通分化简即可；（3）运用平方差公式和完全平方公式解答；（4）先把括号里通分，再把除转化为乘，然后分解因式约分化成最简分式. （1） =2-4+1 =-1 （2） （3） （4） = ...

下列判断中正确的是( )

A. 单项式 的系数是-2 B. 单项式 的次数是1

C. 多项式 的次数是2 D. 多项式 是三次三项式

D 【解析】试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，所有字母的指数之和是这个单项式的次数；在多项式中，单项式的最高次数为这个多项式的次数，单项式的个数为这个多项式的项数．A、单项式的系数为，故错误；B、单项式的次数为0次，故错误；C、多项式的次数为4，故错误；D、正确，故选D．

已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+5x+k2﹣2k=0有一个根为零，则k值为（　　）

A. 2或0 B. 0 C. ﹣2 D. 2

B 【解析】把x=0代入(k?2)x²+5x+k²?2k=0得k²?2k=0,解得=0, =2， 而k?2≠0， 所以k=0. 故选B.

如图，图象对应的函数表达式为（　　）

A. y=5x B. C. D.

D 【解析】∵函数的图象为双曲线， ∴为反比例函数， ∵反比例函数的图象位于二、四象限， ∴k<0， 只有D符合， 故选D.

计算：

（1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2；

（2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2

（3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2．

（1）12mn2- 7m2n6；（2）-4a+5；（3）-x2+8xy． 【解析】试题分析：（1）根据单项式乘多项式法则和积的乘方法则计算后，再合并同类项即可； （2）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可； （3）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=12mn2- 6m2n6-m2n6=12mn2- 7m2n6 （2）原式=1-a2...

如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．

10． 【解析】∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处， ∴CD=ED，BC=BE， ∵AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm， ∴AE=11-7=4cm，AD+ED=AC=6cm， ∴△AED的周长为：6+4=10cm．

解方程：

【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的解法，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可. 【解析】 方程两边乘以12得

如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为 和．矩形的面积为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为 和， ∴AB= =2，BC=2+2=4， ∴矩形的面积是AB•BC=2×4=8， 故选C．

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