题目内容
小明在做作业时，不慎把墨水滴在纸上，将一个三项式前后两项污染得看不清楚了，中间项是12xy，请帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■= 2．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
三项式：■+12xy+■=
（1）
（2）
（3）
考点：完全平方式
专题：计算题
分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到解．
解答：解：（1）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；
（2）4x2y2+12xy+9=（2xy+3）2；
（3）x2y2+12xy+36=（xy+6）2；
故答案为：（1）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；（2）4x2y2+12xy+9=（2xy+3）2；（3）x2y2+12xy+36=（xy+6）2
（2）4x2y2+12xy+9=（2xy+3）2；
（3）x2y2+12xy+36=（xy+6）2；
故答案为：（1）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；（2）4x2y2+12xy+9=（2xy+3）2；（3）x2y2+12xy+36=（xy+6）2
点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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