题目内容
如下图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
解：设∠A=x，
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x，
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x，
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36 °，∠ABC=∠ACB=72 °。
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x，
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x，
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36 °，∠ABC=∠ACB=72 °。
练习册系列答案
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