题目内容

18、已知如下图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,则图中相等的线段还有
BD=CD
,相等的角还有
∠BAD=∠CAD
∠B=∠C
,要证明这些线段和角相等,只需要证明
△ABD≌△ACD
分析:利用HL来判定△ABD≌△ACD,根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以求出其它的空的答案.
解答:解:∵在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
∴BD=CD,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD.
故填BD=CD,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,△ABD≌△ACD.
点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
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