Question

数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x²﹣4x+3=0的两个根，则这组数据的标准差是　　　　　　．

Answer 1

　．

【考点】标准差；解一元二次方程-因式分解法；算术平均数．

【分析】根据数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x²﹣4x+3=0的两个根，建立关于a，b方程组，求出a，b的值，再根据标准差的公式计算出标准差即可．

【解答】解：∵数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x²﹣4x+3=0的两个根，

∴，

解得；

∴这组数据的标准差是=；

故答案为：．

【点评】本题考查了方差与标准差，解题的关键是根据题意建立方程组求出a，b的值以及熟练掌握标准差的求法公式，本题属于统计中的基本题．