题目内容

如图,D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点,图中的平行四边形一共有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:平行四边形的判定,三角形中位线定理
专题:
分析:根据三角形的中位线定理得出EF∥AB,DF∥BC,DE∥AC,根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可.
解答:解:有3个平行四边形,有平行四边形ADEF,平行四边形CFDE,平行四边形BEFD,
理由是:∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,
∴EF∥AB,DF∥BC,
∴四边形BEFD是平行四边形,
同理四边形ADEF是平行四边形,四边形CFDE是平行四边形,
故选:C.
点评:本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线的应用,关键是推出EF∥AB,DF∥BC,DE∥AC,主要考查学生运用定理进行推理的能力.
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