Question

如图，过反比例函数y=

2009

x

（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S₁、S₂，比较它们的大小，可得（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、大小关系不能确定

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设A的坐标是（a，b），B的坐标是（c，d），求出ab=cd=2009，根据三角形的面积公式求出S₁和S₂，即可得出选项．

解答：解：设A的坐标是（a，b），B的坐标是（c，d），
∵反比例函数y=

2009

x

（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
∴ab=cd=2009，
∴S₁=

1

2

OC×AC=

1

2

ab=1004.5；
S₂=

1

2

D×BD=

1

2

cd=1004.5，
∴S₁=S₂，
故选B．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义和三角形面积的应用，主要考查学生的计算能力．