Question

已知在△ABC和△DEF中，AB=4，BC=5，AC=8，DE=6，DF=12，那么EF=

 

时，△ABC∽△DEF．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：若△ABC∽△DEF，则有

AB

DE

=

BC

EF

，代入可求得EF．

解答：解：
若△ABC∽△DEF，则有

AB

DE

=

BC

EF

，
因为AB=4，BC=5，DE=6，
所以

4

6

=

5

EF

，解得EF=7.5，
即当EF=7.5时，△ABC∽△DEF，
故答案为：7.5．

点评：本题主要考查相似三角形的性质，由三角形相似得到对应边的比相等是解题的关键．