Question

【题目】如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　）

A.160 m
B.120 m
C.300m
D.160 m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，在Rt△ABD中，BD=ADtan30°=120× =40 （m），在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=120× =120 （m），∴BC=BD+CD=160 （m）．
故选A．
首先过点A作AD⊥BC于点D，根据题意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，然后利用三角函数求解即可求得答案．此题考查了仰角俯角问题．注意准确构造直角三角形是解此题的关键．