Question

12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6cm，则⊙O半径为6cm．

Answer 1

分析 连接OA，由圆周角定理得出∠AOE=2∠C=30°，由垂径定理得出AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=3cm，得出OA=2OE=6cm即可．

解答 解：连接OA，如图所示
则∠AOE=2∠C=30°，
∵AB⊥CD，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=3cm，
∴OA=2OE=6cm，
即⊙O半径为6cm；
故答案为：6．

点评 本题考查了垂径定理、圆周角定理以及含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理，由垂径定理求出AE是解决问题的关键．