Question

17．如图，正比例函数y₁=-3x的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）根据图象，当y₁＞y₂时，写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）过点A作AD垂直于OC，由AC=AO，得到CD=DO，确定出三角形ADO与三角形ACD面积，即可求出k的值；
（2）根据函数图象，找出满足题意x的范围即可．

解答 解：（1）如图，过点A作AD⊥OC，
∵AC=AO，
∴CD=DO，
∴S_△ADO=S_△ACD=6，
∴k=-12；
（2）根据图象得：当y₁＞y₂时，x的范围为x＜-2或0＜x＜2．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握各函数的性质是解本题的关键．