Question

关于x的方程

2x+a

+2=5a有一个实数根是4时，a的值是

 

．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：把x=4代入

8+a

+2=5a，得出关于a的方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：∵关于x的方程

2x+a

+2=5a有一个实数根是4，
∴把x=4代入

8+a

+2=5a得：

8+a

=5a-2
8+a=（5a-2）²，
25a²-21a-4=0，
a₁=-

4

25

，a₂=1，
经检验a₁=-

4

25

不是方程的解，a₂=1是方程的解，
故答案为：1．

点评：本题考查了解无理方程的应用，注意：解无理方程一定要进行检验．