Question

【题目】如图，直线经过点，且垂直于x轴，直线：（）经过点，与交于点，．点是线段上一点，直线轴，交于点，是的中点．双曲线（）经过点，与交于点．

（1）求的解析式；

（2）当点是中点时，求点的坐标；

（3）当时，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）点E的坐标为；（3）m=15

【解析】

（1）根据三角形面积公式求得C点的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线l的解析式；
（2）根据题意求得M点的坐标，进而求得N点的坐标，即可求得D点的坐标，根据待定系数法即可求得m；
（3）设M（6，n），当MD=1时，则D（5，n），N（4，n），把N（4，n）代入直线l2求得n的值，从而得到D的坐标，根据待定系数法即可求得m．

（1）由题意，得．

∵，即，

解得．

∵，∴点在第一象限，

∴点的坐标为．

把，分别代入，得

解得

∴的解析式为．

（2）当点是中点时，．

∵轴，∴点的纵坐标为2．

把代入，得．

∴点的坐标为．

∴点的坐标为．

∴双曲线的解析式为（）．

当时，．

∴点的坐标为．

（3）设，当时，，．

把代入，得．

∴点的坐标为．

∵双曲线（x＞0）经过点D，

∴m=5×3=15．