Question

19．由$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-2y=a\end{array}\right.$得到x、y的值都不大于1，则a的取值范围是（　　）

• A． -3＜a＜1
• B． -3≤a＜1
• C． -3＜a≤1
• D． -3≤a≤1

Answer 1

分析 把a看做已知数表示出方程组的解，根据x，y的值都不大于1，求出a的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{x-2y=a②}\end{array}\right.$，
①+②得：x=$\frac{a+1}{2}$，
①-②得：4y=1-a，即y=$\frac{1-a}{4}$，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1}{2}≤1}\\{\frac{1-a}{4}≤1}\end{array}\right.$，
解得：-3≤a≤1．
故选D．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．