命题“如果一个三角形是直角三角形.那么它的两个锐角互余的逆命题是如果一个三角形的两个锐角互余.那么这个三角形是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”的逆命题是如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．

分析把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．

解答解：命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”的逆命题是如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．
故答案为：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．

点评本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

练习册系列答案

20．

如图，∠BAC=∠DCA，∠B=72°，则∠BCD的度数为（　　）

17．

如图，已知：B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①B=ED；
②∠A=∠D；
③AC∥DF．

4．

如图，O是四边形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，若要得到四边形OCED是菱形，已知条件中的四边形要改为（　　）

14．已知点（2，b）在直线y=x+1上，则b=3．

1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

	A．	明天一定会下雨		B．	在5，6，7中任取一个数都比4大
	C．	掷一枚骰子，点数3朝上		D．	每年的7月3日是星期二

18．据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到670000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为6.7×10¹¹克．

19．阅读以下材料：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M$\left\{{-1，2，3}\right\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min$\left\{{-1，2，a}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;\;\;\;\;\;（a≤-1）\\-1\;\;\;\;\;\;\;（a＞-1）.\end{array}$
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=sin30°；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论：
“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=-4．
（3）填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为1．

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