Question

一园林设计师要使用长度为4 L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．

(1)求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径；

(2)若L＝160 m，r＝10 m，求使图2面积为最大时的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：若使形如图1花圃面积为最大，则必定要求图2扇环面积最大． 设图2扇环的圆心角为，面积为S，根据题意得：